【论文报告】现代信息技术与中学数学融合创智慧教学之研究--以“抛物线的标准方程和简单几何性质”为例

作者：小编标签：发布时间：2024-01-11 16:08:58 浏览次数：112 次【字体：小大】

中学数学

现代信息技术与中学数学融合 创智慧教学之研究

--以“抛物线的标准方程和简单几何性质”为例

【摘要】随着信息技术的飞速发展，我国的教育事业也得到了不断进步，中学数学教育教学与信息技术的联系也越来越紧密，融合越来越深。由原来的信息技术1.0到现在的信息技术2.0，信息技术改善了传统单一式.填鸭式教学，让数学教学方式多彩多样，教学效率效果大幅提升。特别是现代信息技术，诸如新数学软件，大数据技术，人工智能，VR，云计算等不仅能创设生动的问题情境，借助于声觉.视觉.触觉，将抽象数学知识变为有趣的师生互动与实践活动，发展了学生数学思维和数学核心素养，也激发了学生对数学的学习兴趣与热爱。本文将全面的从现代信息技术与中学数学融合的现状.研究目的与方法，研究价值，融合策略，基本原则和注意事项，教学举例和软件举例等方面展开全面论述与深度研究。并以抛物线的标准方程和简单几何性质这一课题作案例，阐述信息技术该怎么与中学数学融合才能更大程度上促进学生对数学知识的理解吸收，同时也给了其他学科与信息技术融合提供启示，从而更好的让信息技术服务于我国教育事业！

【关键词】现代信息技术；中学数学；核心素养；几何画板；大数据技术

【Abstract】With the rapid development of information technology, China's education industry is also continuously progressing, and the connection between secondary school mathematics education and information technology is getting closer, and the integration is getting deeper. From the original Information Technology 1.0 to the current Information Technology 2.0, information technology has improved traditional single-method cramming teaching methods, making mathematics teaching diverse and significantly improving teaching efficiency and effectiveness. Modern information technology, such as new mathematics software, big data technology, artificial intelligence, VR, cloud computing, etc., can not only create vivid problem scenarios, transform abstract mathematical knowledge into interesting teacher-student interactions and practical activities with the help of auditory, visual, and tactile senses, but also develop students' mathematical thinking and core mathematical literacy, and inspire students' interest and love for learning mathematics. This article will carry out in-depth research and discussion from the aspects of the current situation of the integration of modern information technology and secondary school mathematics, research purposes and methods, research value, integration strategies and basic principles, issues to be aware of, examples of mathematical software, etc. Taking the standard equation of a parabola and simple geometric properties as case studies, it explains how information technology should be integrated with mathematics to promote students' understanding and absorption of mathematical knowledge to a greater extent, and also provides inspiration for the integration of other disciplines with information technology, thus better serving China's education industry with information technology!

一、现代信息技术与中学数学融合的现状.研究目的.研究方法

1.现状

随着科学技术的快速发展，信息技术的应用在教育领域已经从初步的信息技术1.0阶段（主要基于个人电脑和有线网络的教育技术）进化到现在的信息技术2.0阶段（以移动技术、无线网络、大数据、人工智能、现代软件等为特征的教育技术）。信息技术与中学数学教学的融合方式多样化，不仅仅是在课堂教学，在辅助教学，课外辅导，教师教学研究，家长学习课堂等也融合较深，并也取得了显著的成效。从最初的计算机辅助教学、在线教育资源的使用，到现在的智能互动白板、新型教学软件的广泛应用，以及基于人工智能的个性化教学系统的开发，现代信息技术的引入不仅丰富了教学方式，还激活了学生的学习兴趣，全面提升了整体教学效果。

2.研究目的

本研究旨在探索现代信息技术与中学数学教学的深度融合的价值是什么，有哪些实施策略，遵守什么基本原则，以及主要注意问题等等。我们期望能通过应用信息技术相关软件、大数据分析和人工智能等技术，以此来优化数学教学过程与教学方法，发展学生核心素养和数学思维，提升学生的学习效率和质量，同时帮助学生培养独立思考和问题解决的能力[1]。

3.研究方法

一是：我将进行文献综述查阅，系统梳理国内外关于现代信息技术与中学数学教学深度融合的相关研究，以了解当前的研究进展和主要研究成果。二是：我将选取部分中学进行实地考察，深入了解信息技术在数学教学中的实际应用情况，不管是城市与农村，我们都将走访调查，特别是农村地区对现代信息技术的使用情况。三是：我将设计实验研究，通过比较实验组（采用信息技术辅助教学）与对照组（传统教学）的学习效果，将农村信息技术使用效果与城市对比，将经济发达地区信息技术使用效果与偏弱地区对比，以来评估信息技术在数学教学中的实际效果与具体价值体现。四是：我将实践操作部分现代信息技术，数学软件，向经验丰富的信息技术老老师学习，自己亲自通过现代信息技术上一堂数学课等，切身感受信息技术带来的教学变化。

二、现代信息技术与中学数学融合的研究价值

1.利用信息技术更好的创设问题生活情境，引入数学文化，展现数学应用价值

信息技术在中学数学教学中可以创建生动具体的问题情境，这对学生理解高度抽象的数学概念公式至关重要，同时让课堂导入变得更加具有吸引力[2]。传统的问题情境无非是通过书本阅读出来，老师口中讲出来，PPT放出来。而信息技术通过模拟真实的问题情境或真实的实践过程，学生可以通过实际操作来掌握并理解数学概念公式，从而提高他们的学习兴趣和动手能力。此外，问题情境能够让学生明白数学不只是纸上的符号和公式，一个个数学题，而是与我们生活息息相关的一种工具，渗透在我们生活的每个角落。数学不仅仅是一门学科，也是一种文化，它既有深厚的历史底蕴，又与现实生活紧密相连。通过了解数学在历史上的不同阶段发展和在不同领域的应用，学生可以理解数学的实际价值，增强对数学的热爱和尊重。

案例1：在教授"二次函数"的课程中，教师需要引导学生理解二次函数的基本图像和性质。传统的教学方式只是通过讲解和板书来展示这个概念，这可能使学生无法深入理解。这时，教师可以利用几何画板软件来创建一个生动的问题情境。如设计一个虚拟的弹跳球游戏，游戏中的弹跳轨迹就是二次函数的图像。学生需要通过调整二次函数的参数，来改变球的弹跳高度和速度，以完成游戏中的任务。这样，学生们就需要实际操作和思考，从而更深入地理解二次函数的图像性质。同时，教师还可以引入数学文化的元素，二次函数在物理和工程等领域有着广泛的应用。如在物理学中，二次函数常被用来描述物体在重力作用下的抛物线运动。物理学中的经典例子：自由落体运动，物体的高度 h(t) 随时间 t 的变化可以用以下的二次函数来描述：， h(t) 是物体在时间 t 时的高度；是物体被抛出时的初始高度；是物体被抛出时的初始速度； g 是重力加速度通过这个二次函数。这样的教学方式不仅传播了数学文化，还渗透了数学的应用价值。不仅使问题情境更加生动和实际，而且还使学生能够通过实践来学习和理解数学知识，提高了他们的学习兴趣和动手实操能力。

2.利用信息技术更好的发展学生数学思维，提升核心素养

中学数学学习思维的发展和核心素养的培养是当前数学教育的重要目标。数学不仅需要记忆和掌握一些基本的概念和公式，更重要的是培养学生的逻辑推理、直观想象.抽象概括.数学建模.数感与数据分析.提出问题.分析问题.解决问题等核心素养。

一是数学思维的发展是学生深度学习和弄懂知识的关键，这包括了从具体到抽象的思维转变，从直观感知到逻辑推理论证的转变，以及从静态思考到动态转化的转变。通过信息技术创建的生动问题情境和交互式学习环境，学生可以直接参与到问题解决过程中，亲身体验，锻炼和发展他们的聚合思维.发散思维.综合思维.逆向思维.抽象概括思维等等。

二是数学核心素养的培养是帮助学生更好地理解和应用数学，以及在未来生活和工作中有效地解决问题的关键。它融合了数学观念、数学操作技能、数学应用能力、数学素养等四个方面。通过引入真实世界的例子，教师可以帮助学生看到数学在实际生活中的应用，从而提高他们的数学应用能力和数学素养。

案例2：假设我们要教学生理解“变量间的相关关系，以及最小二乘法在一元线性和非线性回归分析中的应用”。在传统的教学方式中，这可能需要进行大量的理论讲解，并通过抽象的例子和复杂计算公式来理解。然而，利用信息技术，如在线模拟工具 GeoGebra，我们可创建一个虚拟的数据分析模拟环境。在这个环境中，学生可自己创建和调整一组数据，并观察这些数据点在图表上的分布。通过调整数据点，他们可以观察到数据点的分布和相关关系如何影响回归直线的位置和走向。举例：预测学生的期末成绩和他们每日学习时间（3-10小时间）的关系时。学生们可以在GeoGebra中输入一组数据，包括每个学生的每日学习时间和对应的期末成绩，通过观察和调整每日学习时间与期末成绩的数据，他们会发现这两个变量之间存在一定的正线性相关关系，即每日学习时间越长，期末成绩往往越，最后利用最小二乘法求出一元线性回归方程。

这个实践活动，学生在亲自操作和观察的过程中，直观地感受到了变量之间的相关关系，以及最小二乘法在一元线性回归分析中的应用，有助于他们更好地理解和掌握回归分析模块知识。这种交互式的学习方式，学生直观地看到变量间的相关关系如何影响回归模型，发展了他们的统计思维和数据分析能力。

教师还可以引入其他真实世界的概率统计例子，如天气预报、体育比赛、游戏决策与博弈等，让学生看到概率论在实际生活中的应用，从而提高他们的实际问题解决能力和批判性思维，这是数学核心素养的重要体现。

3.利用信息技术改变单一教学到多样化教学，激发学习兴趣，提高课堂参与度

在传统的中学数学教学中，知识的吸收主要依赖于黑板、教科书、参考书和教师的讲解等。学生主要通过听课.记忆.模仿.训练，而且大量抽象的公式和理论会让中等及偏弱学生感到困惑和无聊，且越学越吃力。教学效果往往取决于教师的讲授水平.学生的学习动力.理解接受程度，这就导致了学生学习的严重不均衡发展。

然而，随着现代信息技术的融合，高中数学教学方式正在发生显著的变化。不论是视觉.听觉.触觉.想象联想，各种教学软件多彩多样，高中数学各个模块知识都可以借助于计算机教学，都开发了计算机辅助教学软件。电脑平板等电子产品深入到全国各个地方学生手中，学生无时不刻.无处不在都可以在线学习，在线交流。微课，短视频.直播课堂不仅在互联网上可以为各个地区学生点击学习，而且增添到线下课堂教学中激发了学生的学习兴趣，而兴趣是往往学生学习的第一任老师。

案例3：以“基本初等函数”为例，教师可以利用各种在线软件和应用，如Desmos或GeoGebra，创建动态、可视化的学习环境。通过Desmos，教师可以创建一个动态的幂函数图像，学生可以改变指数或系数的值，观察函数图像如何随之改变[3]。这种互动方式使学生能够直观地理解幂函数的基本性质，比如：当指数增加时，函数图像如何变化？当系数增加时，函数图像又会如何变化？对于对数函数，教师可以设计一些实际问题，如复利计算、pH值.元素衰减率计算等，引导学生在解决这些实际问题的过程中理解和掌握对数函数的概念和应用。这种基于信息技术的教学方式，不仅使教学更具互动性和趣味性，也使学生可以以更直观、更深入的方式理解和掌握数学知识。这种方式更注重学生的主体性，鼓励他们通过自我探索和实践学习，从而提升他们的思维能力和问题解决能力。

同时，信息技术也使教学更具个性化，教师可以根据每个学生的学习进度和需求，提供个性化的教学和辅导，以提高教学效果。教师还可以通过信息技术工具进行互动教学，进一步提高学生的学习参与度和兴趣。例如，使用Kahoot和Mentimeter这样的在线工具进行实时互动和投票。Kahoot是一款在线教学游戏，教师可以根据课程内容创建多种形式的课堂小游戏，如选择题、填空题等游戏抢答赛，知识竞答等，学生可以通过手机或平板参与答题，

形式生动有趣，增加了课堂的互动性。在整个过程中，教师可以实时查看学生的回答情况，及时调整教学策略，提高教学效果。Mentimeter则是一款在线投票和互动演示工具，教师可以创建投票、问答、

互动演示等内容，让学生在课堂上通过手机或平板参与到课堂活动中来。Mentimeter可以实时统计和显示学生的回答和投票结果，及时反馈学生学习情况。此外，还有诸多投屏软件：如乐播投屏，傲软投屏，腾讯会议等，学生不需要到讲台上一一板书展示，教师只要使用投屏软件就可以随机将哪位同学的作业展示到大屏幕，供其他同学交流学习。

总之，通过信息技术的应用，教师可以丰富多样化课堂教学，使教学形式更加灵活多变，让数学学习变得更加生动和有趣，让学生从视觉、听觉、触觉.想象联想等多个方面接触和理解数学知识，提高他们的课堂参与度和学习效果[3]。

三、现代信息技术与中学数学教学融合的策略

1.PPT.希沃白板为课堂教学基本工具

在现代教学环境中，课件PPT和希沃白板已成为课堂教学的基本工具。它们的使用为教学过程带来了许多优点。首先，PPT课件可以提供清晰、简洁明了、视觉上强吸引人的内容来辅助教学。教师可以使用各种视觉元素（如图片、图表、动画、视频等）来解释和演示复杂的数学概念，这使得这些概念更容易理解和记住。此外，PPT课件还可以包含互动元素，如嵌入的视频或链接，这可以引起学生的兴趣并鼓励他们积极参与学习。希沃白板作为一种交互式的数字教学工具，为教师和学生提供了诸多便利和可能性。在希沃白板上，教师可以实时地写字、画图、展示和操作数字内容，就像在传统的黑板上一样。同时，学生也可以直接在希沃白板上进行操作，例如解答问题或演示他们的解题过程。这种互动性可以提高学生的课堂参与度，从而提高他们的学习效果。

案例4：在教授“三角形、四边形和圆”的知识时，教师可以将PPT课件和希沃白板进行组合教学。对于三角形，教师可以在PPT课件中展示各种类型的三角形（如等边三角形、等腰三角形、直角三角形等）以及它们的性质。然后，教师可以在希沃白板上演示如何通过底和高来计算三角形的面积。此外，教师还可以在希沃白板上展示和讲解勾股定理等关于三角形的重要定理。对于四边形，教师可以在PPT课件中展示各种类型的四边形（如矩形、平行四边形、梯形等）以及它们的性质。然后，教师可以在希沃白板上演示如何通过长度和宽度来计算四边形的面积，或者通过公式计算特定类型的四边形（如梯形）的面积。对于圆，教师可以在PPT课件中展示圆的基本性质和公式。然后，教师可以在希沃白板上演示如何通过半径或直径来计算圆的面积和周长。此外，教师还可以在希沃白板上展示和讲解关于圆的一些重要定理，如圆幂定理和面积公式。在整个教学过程中，学生可以在希沃白板上直接参与操作，例如跟着教师的步骤计算面积和周长，或者进行问题解答和讨论。这种互动性可以大大提高学生的课堂参与度和学习效果。

2.微课.短视频穿插讲解，突破重难点知识

微课和知识短视频的兴起在数学教学中具有重要的作用，它可以深入到课堂教学的各个环节：如导入，典例讲解，概念公式生成，课堂练习等等，还可以将教学重难点分解为各个微课，实现个个击破，学生接受起来也更加容易[4]。同时，它还可以作为课后补充，让学生不受时空限制的巩固所学。

案例5：假设在教授“空间几何体的体积和表面积”时，教师需要讲解如何计算空间几何体的体积与表面积。直接套用现有公式不能让学生真正领悟本质，若出现了复杂几何体，则会让大多数学生根本无法动笔或无法想象。想要学生对本节立体几何知识顺利的经历同化和顺应的过程，教师就必须自己在头脑中对立体几何的空间想象清清楚楚，然而这是非常难的。我们可以通过使用微课和知识短视频，教师可以更加高效地帮助学生掌握这一概念。首先，教师可以在课前为学生推荐一些关于立体几何基础知识或者初中立体几何知识回顾的微课。这样学生可以在课前自主学习和预习，为课堂教学打下良好基础。课堂上，教师可以利用短视频来展示多面体和旋转体的不同结构和不同性质，常见的旋转体是如何通过基本平面图形旋转而成的动画短视频，让学生直观地看到这些几何形状是如何组成的。接下来，在讲解计算空间几何体体积和表面积的方法时，教师可以穿插使用专门针对本节重难点的微课。例如，在解释如何计算球、圆柱.圆锥.台体等体积和表面积难点时，教师可以播放相应的微课，这些微课通常会提供更详细的解释和教学案例。

这种方法可以让学生更清晰直观地理解数学概念，更加深入的记住公式。还可以节省课堂时间，使教学过程更加高效。此外，这些微课和知识短视频在课后也可以作为复习补充或者探究材料，帮助学生巩固所学知识，延伸课堂教学内容。学生可以随时随地观看这些资源，及时调整学习进度，使学习过程更加个性化。[5]

3.动态演示.动画视频.图像软件.VR技术揭示知识本质与内在联系

在中学数学教学中，动态演示、动画视频、图像软件，甚至虚拟现实（VR）技术，都能以直观、生动的方式揭示知识的本质和内在联系。

动态演示：它能通过移动图像、改变数据或参数来展示知识点的变化过程，让学生直观地看到数学知识的动态特性。例如可以使用动态演示来揭示三角函数图像的变化规律，以此掌握三角函数的周期性.对称性等。通过展示几何图形的旋转、缩放、平移等变化过程，以此掌握好图形的相似与位似等知识。

动画视频：这种工具能以更有趣的形式展示数学知识，使得复杂的概念和理论变得更易理解和接受。例如，可以通过动画视频来演示概率论中复杂的概率模型，立体几何中的截面截线问题，动态最值问题，投影问题等等。

图像软件：比如 GeoGebra，几何画板，图形计算器，能让学生在实际操作中探索和理解数学知识。学生可以通过调整参数来观察函数图像的变化，或者通过绘制几何图形来理解几何定理。

虚拟现实（VR）技术：VR 技术为数学教学提供了全新的可能性，它增加了问题情境与数学教学的真实性。它能将学生带入到一个全新的三维环境中，让他们能够从多角度、全方位地理解和探索数学知识。例如，学生可以在虚拟的三维空间中操作几何图形，观察和理解三维几何的性质。或者，他们也可以通过模拟实验来直观理解统计学和概率论的概念。利用VR技术可以积极开展数学实践活动，为学生提供更为优质的感官体验。学生利用VR技术确定实践活动方案的可行性，科学性，价值性，再开展实践活动。

案例6：在教授函数的性质时，教师可以利用VR技术设计一个虚拟的数学实验室。在这个虚拟环境中，学生可以自由操作函数的参数，并直观地看到这些操作如何改变函数的图像和性质。例如，他们可以看到函数的单调性如何随着斜率的改变而变化，或者看到周期函数的周期如何随着频率参数的改变而改变。这种直观的体验将极大地帮助学生理解和掌握函数性质的本质。VR技术还可以帮助学生理解函数的映射过程。教师可以设计一个动画，描述输入值是如何通过函数映射变为输出值的。在这个虚拟环境中，学生可以亲手操作这个过程，他们可以选择输入值，看到这个值如何通过函数映射到输出值，从而深入理解函数的映射过程，一对一和多对一的对应关系。

动态演示.动画视频.图像软件.VR技术的使用可以丰富教学手段，提高学生的学习效果和兴趣。教师可以根据教学内容和学生的学习需求，灵活选择和使用这些工具。通过使用这些先进的教学工具和技术，我们可以让数学教学更加生动、有趣和有效，帮助学生更好地理解和掌握数学知识。

4.大数据技术实现精准教学，学习反馈和多元化评价

大数据技术以其强大的数据收集、分析和处理能力，正在改变教育教学的方式方法，特别是在个性化教学和多元化评价方面。大数据在中学数学教学中的应用可谓广泛而深入，通过收集和分析大数据，教师可以实时掌握每个学生的学习情况，从而进行精准教学。

一是在课堂作业布置方面：例如使用数据分析工具如“Classroom Analytics”等，教师可以依据每个学生过去的学习记录、知识底子、课堂参与度和作业完成情况，针对性地布置作业。如什么时候布置作业，布置什么难度的作业都可以通过大数据进行分析决策。既有助于巩固课堂所学，又可激发学生的求知欲。同时，大数据技术根据学生具体情况步骤作业和复习巩固，防止学生进入题海战术和无效学习。

二是在分层分类教学方面：大数据可以帮助教师更好地理解学生的学习进度和能力水平，从而将学生分层，进行分类个性化教学。例如使用“Datazone”等数据管理系统，教师可以根据不同学生的学习数据，进行分层教学，为不同水平的学生提供适合他们的教学内容和方式。

三是在分层分类辅导方面：大数据的应用能够帮助教师发现学生的学习难点和弱点，从而提供针对性的一对一辅导。例如通过“Knewton”等自适应学习平台，教师可以根据学生在平台上的学习数据，进行个性化辅导，更有效地解决学生的学习弱项和难点。

四是大数据还可以应用在预测学生的学习趋势和问题上：如通“BrightBytes”等数据分析工具，教师可以发现学生可能存在的学习问题，及时的进行干预。并在预测上做足功夫，尽量让预测更加准确，预测结果让学生知晓，从而增强对数学学习的信心。

五是多元化评价：传统的教育评价主要依赖于考试分数，一次期末成绩来评价你这门课程的掌握情况，这是完全不能全面反映学生的学习情况和能力的。然而，大数据可以收集和分析更多种类的数据，例如学生的课堂参与情况、作业完成情况、在线讨论贡献、课后探索实践成果等。通过对这些数据的分析，教师可以进行更全面和多元化的评价。例如，教师可以根据学生的课堂表现和小组讨论活动来评价他们的团队协作能力、创新能力等非认知能力。这不仅可以更准确地评价一个学生的全面综合素养，更可以鼓励和促进多元化的学习方式。

总之，大数据技术可以为教师提供更深入和细致的学生数据，从而使教学更加精准和个性化，并促进对学生多元化的评价方式。这无疑将对提高教学质量和学生学习效果产生积极的影响。

四、现代信息技术与中学数学教学融合的基本原则与注意事项

1.原则一：任务驱动式的教学过程

任务驱动式的教学过程是现代信息技术与中学数学教学融合的基本原则之一。这一原则强调，中学数学教学过程应围绕解决实际问题、完成特定任务来展开，使得学生在实践中学习和掌握数学知识。任务驱动式教学能激发学生的学习兴趣和动机，提高他们的学习主动性。例如，教师可以设计一些与生活、社会实际问题相关的数学任务，引导学生运用所学的数学知识和方法解决问题。这样的任务驱动式教学，能让学生体验到数学的实际应用，增强他们学习数学的积极性和主动性。在任务驱动式的教学过程中，信息技术的应用可以提供丰富的学习资源和在线任务单，学生不仅可以去社会进行任务，同样也可在网络上进行任务工作。例如，学生可以通过互联网查找相关资料，使用数学软件进行任务模拟和演算，利用在线讨论平台与同学、老师交流思想，共同解决问题。然而，我们也需要注意一些问题：教师在设计任务时，需要结合学生的实际情况，保证任务的难易度适中，不要超出学生的能力范围，也不要过于简单。教师需要在过程中给予学生适当的指导，帮助他们克服困难，指导他们有效的利用信息技术，提升学生的信息技术素养。

2.原则二：知识学习.能力培养.情感态度.数学素养相结合的教学目标

现代信息技术与中学数学教学融合的另一基本原则，是将知识学习、能力培养、情感态度、核心素养相结合，共同作为新课改下所提出的教学目标。

一是知识学习：数学知识的学习是基础，它是学生解决问题的工具。教师应设计有助于学生理解和掌握数学知识的教学活动，同时利用信息技术提供多样化、个性化的学习或辅导资源。

二是能力培养：教师应注重培养学生的问题解决能力、逻辑推理能力、创新思维能力、直观想象能力等。信息技术可以提供多样化的教学方式和学习环境，如在线实验、模拟操作、动态演练、团队合作等。

三是情感态度：教学过程应引导学生形成积极的学习态度和良好的学习习惯，培养他们对数学的兴趣和信心。教师可以利用信息技术打破传统的教学模式，使学习变得更加有趣和自主，增强学生的学习动力。

四是数学素养：数学素养是一种综合能力，包括知识、技能、情感态度、信念和习惯等各个方面。在教学过程中，教师应引导学生理解和评价数学观点，发展数学思维，形成科学的数学观念，体验数学的美，合理应用数学的价值。

在实现这一教学目标的过程中，需要注意以下问题：教学目标的实现需要合理的教学设计和教学方法。教师应根据学生的实际情况，灵活运用多种教学策略，如案例教学、自主式教学、探究式教学、合作式教学等。教师需要注意，各项教学目标是相互关联、相互促进的，不可孤立看待或偏重其中某一项。教师需要运用信息技术进行教学效果的及时反馈和调整，以确保教学目标的实现。

3.原则三：坚持“教师为主导，学生为主体”的教学核心

在现代信息技术与中学数学教学融合中，坚持“教师为主导，学生为主体”的教学核心，这一原则突出了教师和学生在教学活动中各自的角色和责任。

（1）教师为主导

教师是教学活动的组织管理者和引导者，负责制定教学计划与任务，组织教学活动，引导学生学习过程，解决学生在学习过程中遇到的问题。教师依据其专业知识和教学经验，将现代信息技术与中学数学教学融为一体，从而进行教学主导活动。

（2）学生为主体

学生是教学活动的参与者和实践者，他们的学习需要主动参与，积极交流，不断探索。学生需要在教师的引导下，自主获取和处理信息，独立思考，解决问题。学生的主体性是提高学习效果的关键因素，现代信息技术可以提供丰富的学习资源和多样的学习方式，支持学生的自主学习。在实践这一原则时，需要注意以下问题：教师的主导并不意味着教师的话语权和行动权的绝对化，而是需要保证学生的主体性，让他们在教学活动中发挥主动性。要真正做到学生为主体，教师需要尊重学生的个性差异，允许和鼓励学生根据自己的兴趣、能力和学习速度选择学习内容和学习方式。教师需要充分利用现代信息技术，如智能教学系统、学习管理系统等，有效地监控和指导学生的学习，及时发现和解决学生在学习过程中遇到的问题。

4.注意事项

一是因需因时而用，切莫以偏概全：信息技术是教学工具，不是教学主导。我们需要根据教学内容、目标和学生情况，灵活、适度地运用。比如，我们可以使用动态演示或VR实验来解释复杂的数学概念定理。但对于简单的概念，传统的讲解和板书可能更高效，甚至部分知识是需要学生自己草稿纸演练才能得出真谛，而不是全盘信息技术的代替，切忌因为新兴技术的出现而忽视其他教学方法。

二是不能过度依赖，更加不能取代老师：虽然信息技术为我们提供了丰富的教学资源和工具，但教师在教学过程中仍然扮演着不可替代的角色。教师是教学活动的组织者和引导者，是引领学生探索、发现的导师。过度依赖技术可能会让学生变得被动、依赖，影响他们的思考能力和创新能力。

三是科学把握教学节奏：使用信息技术可能会改变教学节奏，教师需要根据学生的接受能力和反馈，调整教学节奏。例如，当使用电子设备进行教学时，教师可能需要预留一些时间让学生独立思考，适应新的教学方式，或者对一些难以理解的内容进行适时的重复和强化，而不是整个PPT播放不停歇。

综上所述，现代信息技术在中学数学教学中具有广阔的应用前景，但我们也需要理智、谨慎地对待，科学、有效地使用，才能充分发挥其教学价值。

五、现代信息技术与中学数学融合教学举例分析

1.教学设计举例：抛物线的标准方程以及简单几何性质

（1）教材分析

本节课是2019人教高中版新教材选择性必修一第三章圆锥曲线的内容，本案例为第一课时，本节是既学生学习了椭圆.双曲线之后，因此在课堂中应该充分调动学生已有的知识，引导学生把新旧知识相融合，掌握圆锥曲线总体知识构架。通过与前两种曲线进行类比，使学生理解和掌握建系坐标法求曲线方程的步骤，提高直观想象能力，提升数形结合能力，锻炼数学运算素养。

（2）学情分析

抛物线是圆锥曲线中的一种，也是我们日常生活中非常常见的一种曲线，学生在初中二次函数知识中已经初步接触，对抛物线图形有了初步直观认识，但不完全深刻。这节课授课对象是我校高二的学生，他们的数学基础知识比较扎实，已经具有了一定的想象能力，抽象概括能力和推理运算能力，有较好的学习习惯和方法。理论上他们之前对椭圆，双曲线的研究过程和研究方法，这对本节抛物线的学习有借鉴和类比迁移的作用。

（3）教学目标

①知识与技能：认识抛物线的几何特征，说出与应用好抛物线的定义与标准方程，熟悉抛物线简单的几何性质，发展数形结合.直观想象素养。

②过程与方法：能够类比椭圆和双曲线的标准方程的建立过程，运用坐标法推导抛物线的标准方程，并应用解决简单的问题。

③情感态度与价值观：进一步培养学生合作，交流的能力和团队精神，培育学生实事求是，善于观察，勇于探索，严谨细致的科学精神态度。

④核心素养：逻辑推理，直观想象，抽象概括，数学运算，数学建模。

（4）教学重难点

教学重点：抛物线的定义，标准方程，抛物线简单几何性质。教学难点：抛物线形成过程与标准方程推导。

（5）教学方法

自主.合作.探究式教学，任务驱动式教学，讲练结合法，问题情境教学法

（6）信息技术工具

PPT，希沃白板，希沃倒计时，几何画板，投屏软件，微课制作工具如Khan Academy或YouTube，Flash动画，点名软件，大数据技术工具Pandas库等

（7）教学过程与信息技术融合

①设置情境，导入新课

观看“用小球撞击铜铃”视频（短视频导入）。视频中的曲面为何如此神奇，能够让自由落体的小球无论落在该曲面的任何位置都能反弹后撞击铜铃呢？其实这个曲面的横截面就是我们今天要学的抛物线。

抛物线对于我们来说并不陌生，我们初中所学的二次函数的图像就是一条抛物线。抛物线在我们日常生活中还有更广泛的应用，如卫星信号接收器、探照灯、太阳灶等工具的设计都是运用了抛物线的光学性质（希沃展示图片）。本节课我们从数学专业角度（定性和定量两方面）来重新认识抛物线。

②探究新知，获得概念

问题1：通过前面的学习我们知到，如果动点M到定点F的距离与M到定直线l （不过点F ）的距离之比为 k ，当0 < k < 1 时，点 M 的轨迹是椭圆；当 k > 1时，点 M 的轨迹是双曲线。一个自然地问题是当 k = 1时，即动点M到定点F的距离与它到定直线l 的距离相等时，点 M 的轨迹会是什么形状？下面我们就来研究这个问题。

师：老师出示问题,拖动点H，让学生观察点M的运动轨迹。并指出点M的轨迹就是抛物线。随之提出问题，点M满足的几何条件是什么？（几何画板演示）

生：根据题目学生很容易答出点M满足的几何条件是MF=MH。

师：线段MF和先点MH的几何意义分别是什么？

生：线段MF是点M到点F的距离，MH是点M到直线l的距离。

师：点F是什么点？直线l呢？他们还要满足什么条件？你么能否用自己的语言说一下什么是抛物线。

生：到一个定点F的距离与到一个定直线l（l不经过点F）的距离相等的点的轨迹是抛物线。

师：肯定学生回答，并提出问题，当l经过点F时，动点M的轨迹又是什么？

生：点M画不出来。

师：师生共同得到抛物线的定义：我们把平面内与一个定点F和一条定直线l（l不经过点F）的距离相等的点的轨迹叫做抛物线，点F叫做抛物线的焦点，直线l叫做抛物线的准线.

设计意图：通过对问题1的探究，引导学生利用已知条件和图形认识抛物线的几何特征，抽象出抛物线的定义，发展学生的数学抽象核心素养.

③实操动手，建立方程，归纳简单几何性质

问题2：比较椭圆、双曲线标准方程的建立过程，你认为如何建立坐标系，可能让所求抛物线的方程形式简单？

师：教师提出问题，学生可能会提出下列三种建系方式。教师指出定点F到定直线的距离为p,即图中FK=p,让学生自主推导抛物线的方程，并请学生上台板书过程。（投屏软件使用如傲软投屏）

生：学生分别得到上图三种不同坐标系下的方程为,，

教师追问：(1)类比椭圆、双曲线标准方程的建立过程，每个方程的推导过程是否满足抛物线上点的坐标与方程的解之间的一一对应关系？(2)三种不同形式的抛物线方程哪个更简单？(3)三种不同形式的抛物线方程是否有联系？（几何画板动态平移三种不同形式方程）

生：问题(1)是肯定的。问题(2)学生会选第三种，问题(3)学生会从平移的角度解释三种方程的联系。

设计意图：通过问题2及其三个追问，关注学生思维的发生点，让学生类比椭圆与双曲线标准方程的推导方法，自主推导抛物线的标准方程，体验类比方法，提高数学运算核心素养。

问题3：在平面直角坐标系中，如何求不同开口方向的抛物线的标准方程？

师：教师给出下表，引导学生总结。

追问1：根据上表，你能找到找到准确记忆图形和方程，以及焦点坐标和准线方程的方法吗？

师生活动:比较四种形式的抛物线的标准方程，找到准确记忆图形和方程，以及焦点坐标和准线方程的方法。

追问2：请能说出二次函数的图像为什么是抛物线吗？写出它的焦点坐标、准线方程.

师生活动：教师引导学生将二次函数的解析式变形成抛物线的标准方程的形式，从而说明二次函数的图像是抛物线，并利用标准方程求出焦点坐标和准线方程。

设计意图：类比椭圆与双曲线不同形式的标准方程，结合开口向右的抛物线的标准方程，获得开口向左、向上和向下的抛物线的标准方程、焦点坐标和准线方程。焦点所处位置不同，抛物线的标准方程的形式不同，学生对于多种形式的标准方程容易混淆，所以这里设计了追问1。联系初高中知识故设计了追问2。

比较三种方案，显然第二种建系的方法得到的方程简单，于是我们选取方程作为抛物线的标准方程。

我们把叫做“顶点在原点、焦点在x正半轴上”的抛物线的标准方程，焦点F的坐标为：，准线的方程为：，开口向右，其中为正数，它的几何意义是：焦点到准线的距离[6]。

类似地，我们可以建立相应坐标系，归纳总结不同开口方向的抛物线的标准方程．

问题4：抛物线的四种形式的标准方程、焦点、准线的相同点和区别是什么？

①的几何意义是抛物线的焦点到准线的距离；②方程的共同特点:方程右边一次项变量与焦点所在坐标轴名称相同，一次项系数的符号决定开口方向；③焦点的非零坐标是一次项系数的四分之一.

问题5：抛物线有哪些几何性质呢？

1范围：抛物线 y2 = 2px (p＞0) 在 y 轴的右侧，开口向右，这条抛物线上的任意一点M 的坐标 (x, y) 的横坐标满足不等式 x ≥ 0；当x 的值增大时，|y| 也增大，这说明抛物线向右上方和右下方无限延伸．抛物线是无界曲线。

2对称性：观察图象，抛物线 y2 = 2px (p＞0)①关于 x 轴对称，我们把抛物线的对称轴叫做抛物线的轴．抛物线只有一条对称轴。

3顶点：抛物线和它轴的交点叫做抛物线的顶点.抛物线的顶点坐标是坐标原点。

4离心率：抛物线上的点M 到焦点的距离和它到准线的距离的比，叫抛物线的离心率.e = 1。

④典例精讲（利用Kahoot工具进行学生抢答加分）

例1：求下列抛物线的焦点坐标和准线方程．

（1）；（2）；

变式练习1：求下列抛物线的焦点坐标与准线方程.

（1）（2）

例2：根据下列条件，写出抛物线的标准方程.

(1)已知抛物线的焦点是F(2,0); （2）已知抛物线的准线是.

变式练习2：已知抛物线的焦点到准线的距离是6,求抛物线的标准方程.

方法总结：求抛物线的标准方程的一般方法，即先定位，后定量。

①确定焦点的位置；②确定抛物线方程的形式；

③确定（焦准距）；④将代入.

⑤小组讨论，应用探究（制作微课，对本讨论的2个题目做出具体解答）

讨论1 (1)抛物线上一点与焦点间的距离是则点到准线的距离是，点的横坐标是．

(2)抛物线上与焦点的距离等于10的点的坐标是．

(3)抛物线上一点与焦点的距离求点的坐标.

设计意图：利用抛物线的定义，得到在抛物线上的点到焦点、准线的距离或点的坐标的求法.

讨论2 一种卫星接收天线如图5所示，其曲面与轴截面的交线为抛物线.在轴截面内的卫星波束呈近似平行状态射入形为抛物线的接收天线，经反射聚集到焦点处，如图5.已知接收天线的口径（直径）为4.8 m，深度为1m.试建立适当的坐标系，求抛物线的标准方程和交点坐标.

⑥归纳总结（点名软件随机点名学生）

(1)抛物线的定义：把平面内与一个定点和一条定直线（不经过点）的距离相等的点的轨迹叫做抛物线，点叫做抛物线的焦点，直线叫做抛物线的准线。[7]

(2)四种形式的抛物线的标准方程、交点坐标和准线方程。

(3)对于具体问题，我们学会了如何求抛物线的标准方程、交点坐标或准线方程.。

（4）数学思想方法：数形结合、转化化归、分类讨论、类比等。

⑦课后作业与检测（借助大数据技术步骤作业与检测,如Python的Pandas库）：教材第138页习题3.3第1、2、3、4题．

2.数学软件举例：

（1）几何画板

几何画板，是一个极具价值的信息技术工具，在中学数学中被广泛使用，尤其是在几何和代数中。它是一款免费、开源的数学软件，提供了丰富的几何、代数和微积分的工具，能够帮助学生直观地理解和掌握数学知识[8]。

案例7：在教学“勾股定理”这个主题时，在传统的教学方法中，教师可能主要通过讲解和板书来解释这个定理。然而，传统的讲解和板书方法可能存在一些弊端，如抽象性强：勾股定理本质上是一个抽象的数学概念，通过语言讲解和二维的板书，可能难以清晰的展现勾股定理的含义和应用。缺乏直观性：讲解和板书只能描述勾股定理，却不能直观地展现勾股定理的实际效果。难以应对多样性：每个学生的学习风格和节奏都不同，传统讲解和板书方法难以满足所有学生的需求。因此，在教学勾股定理时，我们需要考虑如何通过现代教学方式，如动态演示、虚拟实验、互动教学等，来解决这些问题，提高教学效果。通过使用几何画板，教师可以创建一个动态的直角三角形模型，让学生看到当两直角边长度变化时，斜边的长度是如何变化的，从而直观地理解勾股定理。更具体地，教师可以在几何画板上创建一个直角三角形，并在每个边上标出长度。然后，教师可以调整不同边长长度，让其观察计算三边之间的关系。这个动态模型可以让学生直观地看到勾股定理的实际内涵，从而更深入地理解这个定理。此外，几何画板还可以让学生自己动手操作，进行探索性学习。例如，教师可以让学生自己创建直角三角形模型，自己调整边长，然后观察和总结规律。

总之，几何画板是一个强大的教学工具，可以使数学教学更加生动和直观。教师可以根据教学内容和学生的学习需求，灵活使用几何画板进行教学。

（2）统计软件SPSS

SPSS是一款广泛使用的统计分析软件，可以在中学数学教学中发挥重要作用，尤其是在统计和概率主题的教学中。若教师正在教授“统计量的数字特征”这个主题，需要讲解平均数、中位数、众数、百分位数等统计量的计算和应用。在传统的教学方法中，学生可能需要手动计算这些统计量，这可能会消耗大量的时间和精力。然而，通过使用SPSS，教师可以让学生快速、准确地计算出这些统计量，从而把更多的时间和精力放在理解和应用这些统计量上。具体说，教师可以提供多个不同的数据集，后指导学生如何在SPSS中输入这些数据，如何选择合适的统计方法，以及如何解读结果。例如，学生可以使用SPSS计算出数据集的平均数、方差、中位数和众数，并通过比较这些统计量，理解它们的数学意义和实际用途。此外，SPSS还提供了各种图表功能，如直方图、饼状图和散点图，可以帮助学生直观地理解数据的分布和关系。例如教师可以让学生使用SPSS创建一个城市居民月均用水量的频率分布直方图，从而直观地看到各个区间的用水情况，制定节约用水的月均用水量标准。

（图7 SPSS进入界面）

总之，SPSS是一个强大的统计分析工具，可以使中学数学教学更加高效。通过使用SPSS，学生不仅可以掌握统计分析的基本技能，也可以培养他们的数据分析能力和批判性思维。

六、研究结论及结束语

综上所述，现代信息技术在中学数学教学中起到了巨大的推动作用，促进了我国中学数学教学朝着全新的高水平.高速度方向前进，是中学数学教育改革发展的大势所趋，应当得到大力的鼓励与倡导。

今天，我们面临的不仅仅是信息技术迭代升级，更涌现了众多现代科技融合的新名词与新概念，例如名校网络课堂、人工智能学习馆、5G智慧书屋等。这些都是信息技术在教育领域融合的部分新趋势，其总体教学趋势一定是朝着智能科技化，人工主体化，多边互动化，知识真实化方向发展。我们应当积极拥抱这些趋势，并且利用这些技术为我们的学生提供更优质的教育。然而，我们也要注意到，信息技术与中学数学融合并非一蹴而就，主动发展的事情，现代信息技术与中学数学教学的深度融合，需要我们各个教育主体的共同努力和配合。

一是在学生方面：学生应积极适应新的学习方式和教学方式，主动提升掌握使用信息技术的能力，形成基本的信息技术素养，利用一切可以利用的信息资源，有效地来提升学习效率和质量。

二是在教师方面：教师应不断提升自己的信息技术使用能力，指导并帮助学生正确有效地使用信息技术。同时，也要积极探索和实践信息技术与数学教学的深度融合的各种多样化策略，提升教学质量和效果。

三是在学校方面：学校应建立健全信息技术相关的设施，提供丰富的数字学习资源，为学生和教师创造良好的信息化学习和教学环境。同时，也需要对教师进行定期的信息技术培训，提高教师的信息化教学能力[9]。

四是在家庭方面：家长应鼓励和支持孩子在学习中适度地使用信息技术，购买信息技术设备。并与学校、教师保持沟通，关注孩子的学习情况，共同为孩子的学习提供支持。

五是在国家方面：国家应继续深化现有教育信息化政策与推进改革，加大对教育信息化建设的投入，推动信息技术在教育领域的广泛应用，同时也需要制定相应的规范.法律法规和标准，保障信息技术在教育中的健康发展。

总之，现代信息技术不仅在提高教学质量和效率上取得了更大突破，更很好地激发了学生的学习兴趣，培养了他们的创新思维和问题解决能力，为他们的未来学习和终身发展打下了坚实的基础。未来，我们更加期待现代信息技术与中学数学教学的深度融合能够更进一步，促进我国数学教育更加繁荣强大！

【参考文献】

[1] 白方静.中学数学网络教学中利与弊的思考[J].知识文库,2021(13)

[2]苏国东.新型教学软件融入中学数学常规课堂的案例研究[J]. 数学教学通讯,2021(27)

[3] 薛燕.信息技术在高中生物学教学中的应用[J].中学生物教学.2022(12)

[4] 马春年.微课助力中学数学有效释疑策略研究—现状及其分析[J].学周刊,2018(32)

[5] 何学斌.微课助力中学数学有效释疑策略研究—教学案例分析[J].学周刊,2019(02)